Yerleşim tamamlandıktan sonra diğer akraba ların gelmesiyle köy haline geldiği, Mahallenin adını Kıvrıkoğlu aşiretinden aldığı ve köken olarak ise İran Horasan Türklerinden geldiği söylenmektedir.

Mahallede 1960’ lı yılların ünlü aşıklarından Aşık Ferrahi yaşamıştır. Aşık Ferrahi 1967 yılında Konya aşıklar bayramında birinci olmuş ve 1968 yılında ise türkü dalında Köroğlu birincilik ödülünü kazanmıştır. Kıvrıklı mahallesinde 1989 Yılında O Zaman Ceyhan Milli Eğitim Şube Müdür Yardımcısı olan ve KIVRIKLI Mahalleninden olan Miktad(Mitat) TURAN'ın da katkılarıyla şenlikler 1989 yılında başlamış olup, 1989 yılından beri heryıl Aşık Ferrahi’ yi anma şenlikleri olarak yapılmaktadır.

Yine döneminin aşıklarıyla atışan ve namı Ceyhan çevresinde yayılan Abdurrahman (AŞIK), Aşık Ferrahi’ den önce yaşamasına rağmen okuma yazma bilmemesi nedeniyle eserleri günümüze kadar gelememiş ve kayda alınamadığı için unutulmuş gitmiştir. Aşık Abdurrahman’ın yeğeni olup,aynı zamanda çalıştığı dönemde sayısız insan yetiştiren ve emekli öğretmen olan Aşık Ali Rıza ( Ali Rıza KARACA )'nın "ilk Göz Ağrım" adlı şiir kitabının ilk baskısı 2007 yılı-Haziran ayında yapılarak, yayınlanmış olup ayrıca ikincisi "umut" ve son olarak da 2011 yılında "Yalan Dünya" adlı şiir kitapları yayınlanmıştır.

Adana iline 57 km, Ceyhan ilçesine 12 km uzaklıktadır.
Mahallenin iklimi, Akdeniz iklimi etki alanı içerisindedir.
Mahallenin ekonomisi tarım ve hayvancılığa dayalıdır.Kıvrıklı mahallesinin içerisinden HAN Deresinin geçmesi toprakların sulanmasına katkıda bulunsa da yeterli gelmemekte olup, köy halkı sulama kanal ve sisteminin köy arazisinden geçmesini beklemektedir. Köy arazilerinde Buğday, karpuz, ayçiçeği ve sera ürünleri (Sebze) yetiştirilmekte olup,yer fıstığı da başka bir gelir kaynağıdır.

Mahallede ilköğretim okulu vardır. Mahallenin içme suyu şebekesi vardır ancak kanalizasyon şebekesi yoktur. PTT şubesi yoktur ancak PTT acentesi vardır. Sağlık ocağı vardır ancak sağlık evi yoktur. Mahalleye ulaşımı sağlayan yol asfalt olup mahallede elektrik ve sabit telefon vardır. Köy içerisinde 2 adet Kıvrıklı ve komşu köy olan Tatlıkuyu mahallesinin içme suyunun dağıtımında kullanılan su deposu bulunmaktadır.