Filiz Akın, doğum adıyla Suna Akın, 2 Ocak 1943’te Ankara’da doğmuştur. Annesi Ankaralı terzi Habibe Leman Şaşırmaz, babası Afyonkarahisarlı hâkim Bekir Sami Akın’dır. Annesi baba tarafından Arnavut, babası ise anne tarafından Çerkes kökenlidir. Anneannesi Halime Hanım’ın babası Atatürk’ün şifrecisi, üvey babası ise Atatürk’ün kalem müdürüydü; Atatürk, kıyafet seçimlerinde Halime Hanım’ın zevkine güvenir ve zaman zaman onun fikrini alırdı. Filiz Akın, babasının görev yaptığı Beypazarı’nda 3 yaşına kadar yaşamıştır.

Eğitimine Ankara’da başlayan Akın, Sarar İlkokulu’nu bitirdikten sonra TED Ankara Koleji’nde öğrenim görmüştür. Başarılı bir öğrenci olarak, okulda resim ve kompozisyon dallarında çeşitli ödüller kazanmıştır. Liseden mezun olduktan sonra Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi Arkeoloji Bölümü’nde bir süre eğitim almış, aynı dönemde Ankara’da bir seyahat acentesinde çalışmıştır.

1962 yılında, bir arkadaşının annesinin ısrarı üzerine Artist dergisinin düzenlediği yarışmaya katılmış ve birinci olmuştur. Ödülü alabilmesi için “Akasyalar Açarken” filminde oynaması şartı sunulmuş, başta tereddüt etse de yönetmen Memduh Ün’ün ısrarları sonucu teklifi kabul etmiştir. Bu filmle başlayan sinema kariyeri, 13 yıl boyunca aktif olarak devam etmiştir.

1964 yılında “Kadın Berberi” filminin setinde tanıştığı yapımcı ve yönetmen Türker İnanoğlu ile evlenmiş ve 1965’te oğlu İlker İnanoğlu dünyaya gelmiştir. 1974’te İnanoğlu’ndan boşanan Akın, 1975 yılında “Babaların Babası” filmiyle sinemaya veda etmiştir. Sinemada aktif olduğu dönemde Ayhan Işık, Sadri Alışık, Yılmaz Güney, Cüneyt Arkın ve Tarık Akan gibi dönemin ünlü erkek oyuncularıyla çalışmıştır. Rol aldığı filmlerde genellikle ünlü dublaj sanatçısı Jeyan Mahfi Tözüm tarafından seslendirilmiştir.

Sinemadan ayrıldıktan sonra ekonomik nedenlerle Kasım 1975 ile Mayıs 1981 arasında sahnede şarkıcılık yapmıştır. 1982 yılında Leon Bubi Rubinstein ile evlenip Paris’e yerleşmiştir. 1994 yılında ise MİT müsteşarı Sönmez Köksal ile evlenmiştir.

Filiz Akın, Türk sinemasının “asil, modern, kentli ve zarif yüzü” olarak tanınmış ve “beyaz perdenin Avrupai yüzü, kolejli kızı, sarışın yıldızı” gibi sıfatlarla anılmıştır. Türkan Şoray, Hülya Koçyiğit ve Fatma Girik ile birlikte “Yeşilçam’ın dört yapraklı yoncası” olarak kabul edilmektedir.